题目内容
不等式-x2+3x+4＞0的解集为（ ）A．（-1，4）
B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-4，1）
D．（-∞，-4）∪（1，+∞）
【答案】分析：把原不等式两边同时乘以-1，把二次项系数化为正值，因式分解后可求得二次不等式的解集．
解答：解：由-x2+3x+4＞0，得x2-3x-4＜0．
即（x+1）（x-4）＜0，解得-1＜x＜4．
所以不等式-x2+3x+4＞0的解集为（-1，4）．
故选A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了因式分解法，是基础题．
解答：解：由-x2+3x+4＞0，得x2-3x-4＜0．
即（x+1）（x-4）＜0，解得-1＜x＜4．
所以不等式-x2+3x+4＞0的解集为（-1，4）．
故选A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了因式分解法，是基础题．
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