Question

下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x²-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有

1

个．

Answer 1

分析：根据特称命题和全称命题的定义，我们易判断四个命题中全称命题的个数，进而根据二次函数的性质和菱形的性质，可以判断（1），（4）的真假，进而得到答案．

解答：解：（1）每个二次函数的图象都开口向上，是全称命题，但是是假命题；
（2）有一条直线与两个相交直线都垂直，是特称命题；
（3）必有一个实数x使不等式x²-3x+6＜0成立，是特称命题；
（4）菱形的四条边相等，是全称命题，且是真命题；
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，全称命题和特称命题，熟练掌握全称命题和特称命题的定义，是解答本题的关键．