Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₉=18，a_n-4=30（n＞9），已知S_n=320，则n的值为（　　）

• A、10
• B、11
• C、20
• D、21

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质、前n项和公式化简S₉=18，求出a₅，再由a_n-4=30（n＞9）和等差数列的性质求出a₁+a_n，代入S_n=320即可n的值．

解答： 解：由等差数列的性质得，S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=18，
解得a₅=2，
因为a_n-4=30（n＞9），所以a₅+a_n-4=a₁+a_n=32（n＞9），
由S_n=320得，

n(a1+an)

2

=16n=320，解得n=20，
故选：C．

点评：本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于中档题．