Question

11．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），若表示向量4$\overrightarrow{a}$，4$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{d}$的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量$\overrightarrow{d}$的坐标是（-2，-6）．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算的法则计算即可．

解答 解：向量4$\overrightarrow{a}$，4$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{d}$的有向线段首尾相接能构成四边形，
则向量$\overrightarrow{d}$=-[4$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$+2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）]=-（6$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$-4$\overrightarrow{c}$）=-[6（1，-3）+4（-2，4）-4（-1，-2）]=-（2，6）=（-2，-6），
故答案为：（-2，-6）．

点评 本题考查了向量的多边形法则、向量坐标运算、线性运算，考查了计算能力，属于基础题．