题目内容
已知正方体
，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，与
．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得．
其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
解析试题分析：因为对任意的E点，则直线CE所形成的轨迹都在平面
上，所以要使得，即要存在平面，显然是不成立的，所以①不正确；因为对于任意点，由
形成的轨迹在平面
上，所以要存在只需要
即可，这显然可以成立，所以②正确.同理③只要G点移到
点即可成立，所以③正确.与①类似④不成立.故选B.
考点：1.线面垂直的判定.2.线线垂直的判定.3.线动成面的思维.
练习册系列答案
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，直线
，且有
，则下列四个命题正确的个数为( )
∥
则
；②若
∥
则
则
；
平面
平面
的一个充分条件是
A．存在一条直线 ， 且 |
B．存在一个平面 ，∥ 且∥ |
| C．存在一个平面，⊥且⊥ |
| D．存在一条直线，且∥ |
三棱锥
中，
分别是
的中点，则四边形
是（ ）
| A．菱形 | B．矩形 | C．梯形 | D．正方形 |
下列命题正确的是（ ）
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
下列说法正确的是( )
| A．三点确定一个平面 |
B．平面 和 有不同在一条直线上的三个交点 |
| C．梯形一定是平面图形 |
| D．四边形一定是平面图形 |
的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列命题中，错误的是 ( )
| A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| B．平行于同一平面的两个不同平面平行 |
C．如果平面 不垂直平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若直线 不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 |
已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是( )．
| A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β |
| B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α |
| C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n |
| D．若m⊥α，m?β，则α⊥β |