题目内容
17．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．分析 根据等差中项的定义及椭圆的定义列方程即可得出离心率．
解答 解：∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a，
即4c=2a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了椭圆的定义，等差中项的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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12．某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| A． | 7.2万元 | B． | 7.35万元 | C． | 7.45万元 | D． | 7.5万元 |
2．设F1，F2为双曲线$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为Γ上一点，PF2与x轴垂直，直线PF1的斜率为$\frac{3}{4}$，则双曲线Γ的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±x | B． | $y=±\sqrt{2}x$ | C． | $y=±\sqrt{3}x$ | D． | y=±2x |