Question

求到两个定点A、B距离的比是常数l (l ＞0)的点的轨迹方程，并确定轨迹是什么图形．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：以直线AB为x轴，以线段AB中垂线为y轴建立直角坐标系，设|AB|=2a(a 　　是常数，且a＞0)，则A(-a，0)、B(a，0) 　　设轨迹上任意一点M(x，y)，则=l ， 　　也就是=l ，整理得： 　　(1-l 2)x2+(1-l 2)y2+2a(1+l 2)x+(1-l 2)a2=0． 　　(1)当l =1时，得 　　x=0，轨迹是线段AB的中垂线． 　　(2)当l ≠1(l ＞0)时，得 　　x2+y2+x+a2=0 配方得+y2=