题目内容
【题目】我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计：
（1）根据上表，计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关；
（2）2017年8月23日，“天鸽”在深圳登陆，造成深圳特大风暴，如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.（十位数为茎，个位数为叶）
①任取2个区域进行统计，求取到2个区域风速不都小于25的概率；
②任取3个区域进行统计， 
表示“风速达到强台风级别的区域个数”，求
的分布列及数学期望
.
附： 
，其中
.
【答案】(1)见解析;(2)①见解析.②见解析.
【解析】试题分析：(1)由题意得到
列联表，计算
的观测值，从而作出判断；
（2）①风速小于25的区域有7块，2块区域风速都小于25的概率为
，
②达到强台风级别的区域有5块，故
.求出相应的概率值，从而得到分布列及期望.
试题解析：
（1）
列联表如下：
由
列联表中数据，
可得
的观测值
，
所以没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关.
（2）①风速小于25的区域有7块，
2块区域风速都小于25的概率为
，
故取到2个区域风速都不小于25的概率为
.
②达到强台风级别的区域有5块，
故
.
,
,
,
,
故随机变量
的分布列为
.
阶梯计算系列答案
【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
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（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这
人中任意选取
人，求至少有一人年龄在
岁以下的概率.
（3）在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
