题目内容
【题目】针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
| |||
|
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人,求
的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这
人中任意选取
人,求至少有一人年龄在
岁以下的概率.
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,把这
个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】试题分析:(1)由比上总人数等于30人比上持“不支持”态度的人数即可得解;
(2)列树状图,用古典概型计算即可;
(3)先计算平均数,再列举出与总体平均数之差的绝对值超过事件按,作比即可得解.
试题解析:
(1)参与调查的总人数为,其中从持“不支持”态度的人数
中抽取了
人,所以
.
(2)易得,抽取的人中,
岁以下与
岁以上人数分别为
人(记为
,
),
人(记为
,
,
),从这
人中任意选取
人,基本事件为:
其中,至少有人年龄在
岁以下的事件有
个,所求概率为
.
(3)总体的平均数为
,
那么与总体平均数之差的绝对值超过的数有
,
,
,所以任取
个数与总体平均数之差的绝对值超过
的概率为
.
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