Question

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人．
（1）请做出2×2列联表；
（2）能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据所给的数据，画出列联表；
（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．

解答： 解：（1）2×2列联表

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总数	26	24	50

（2）K²=

50(18×15-8×9)2

26×24×27×23

=5.059，P（K²＞5.024）=0.025，
∴有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．

点评：本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，数字运算的过程中数字比较多，不要出错．