题目内容

8．《莱茵德纸草书》Rhind Papyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小1份为$\frac{1}{6}$磅．

分析 设此等差数列为{an}，公差为d，可得$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a3+a4+a5）×$\frac{1}{7}$=a1+a2，解出即可得出．

解答 解：设此等差数列为{an}，公差为d，
则$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a3+a4+a5）×$\frac{1}{7}$=a1+a2，即$（3{a}_{1}+9d）×\frac{1}{7}$=2a1+d．
解得a1=$\frac{1}{6}$，d=$\frac{11}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）6
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{4}lg16}$        
（3）设x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值．
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①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是开集的是①③．（请写出所有符合条件的序号）

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