题目内容

（8分）在长方体AC¢中，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450，求：

（1）长方体AC¢的高；

（2）长方体AC¢的表面积；

（3）几何体C¢D¢-ABCD的体积.

答案

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如图，在长方体AC中，AB=BC=2，AA1=
2
，E、F分别是面A1C1，面BC1的中心，求：
（1）AF和BE所成的角．
（2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值．
如图，在长方体AC′，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD′与平面ABCD所成的角为45°，求：
（1）长方体AC′的高AA′；
（2）长方体AC′的表面积；
（3）几何体C′D′-ABCD的体积．
已知在长方体AC′中，且AA′=1，AB=AD=2，
（1）求三棱锥A-A'BD的体积；
（2）若M，N分别是AD，BC的中点，求棱柱D′DM-C′CN的体积；
（3）求该长方体外接球的表面积．
精英家教网在长方体AC′中，AB=AC=a，BB′=b（b＞a），连接BC′，过点B′作B′E⊥BC′交CC′于E．
（1）求证：AC′⊥平面EB′D′；
（2）求三棱锥C′-B′D′E的体积．

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