Question

已知全集S={不大于20的质数}，A、B是S的两个子集，且满足A∩（∁_SB）={3，5}，（∁_SA）∩B={7，19}，（∁_SA）∩（∁_SB）={2，17}，求集合A和集合B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：找出不大于20的所有质数，确定出S，根据题意确定出A与B即可．

解答： 解：全集S={不大于20的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19}，
∵A∩（∁_SB）={3，5}，（∁_SA）∩B={7，19}，（∁_SA）∩（∁_SB）={2，17}，
∴3，5∈A，3，5∉B，7，19∈B，7，19∉B，2，17∉A，2，17∉B，
则A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．