题目内容

各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，则公比q的值为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3
∵等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，
∴a6=2a2a3，
∴2q5=2×2q•2q2，
∴q5=4q3
∵各项都为正数的等比数列，
∴q2=4
∴q=2，
故选C．
练习册系列答案
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若数列{an}是等差数列，对于bn=
1n
（a1+a2+..+an），则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn=
 
时，数列{dn}也是等比数列．
已知各项都为正数的等比数列{an}，a2=18，a4=8
（1）求此等比数列的通项公式．
（2）判断此数列的第6项是不是等差数列8，
67
9
，
62
9
，
57
9
…．的项．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和Sn．
已知各项都为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得
am•an
=4a1，则m（1+n）的最大值等于
12
12
．
设{xn}是各项都为正数的等比数列，{yn}是等差数列，且x1=y1=1，x3+y5=13，x5+y3=21．
（1）求{xn}，{yn}的通项公式．
（2）若i，j均为正整数，且1≤i≤j≤n，求所有可能乘积xi•yj的和S．

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