集合A={x|3≤x≤9}.集合B={x|m+1＜x＜2m+4}.m∈R(I)若m=1.求∁R(II)若A∪B=A.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R
（I）若m=1，求∁_R（A∩B）
（II）若A∪B=A，求m的取值范围．

分析（I）由m=1，求出集合B={x|2＜x＜6}，则A∩B可求，进一步求出∁_R（A∩B）；
（II）若A∪B=A，则B⊆A，分类讨论，求m的取值范围．

解答解：（I）若m=1，集合B={x|2＜x＜6}，集合A={x|3≤x≤9}，
则A∩B={x|3≤x≤9}∩{x|2＜x＜6}={x|3≤x＜6}，
∴C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}；
（II）若A∪B=A，则B⊆A．
B=∅，m+1≥2m+4，∴m≤-3；
B≠∅，$\left\{\begin{array}{l}{m+1＜2m+4}\\{m+1≥3}\\{2m+4≤9}\end{array}\right.$，∴2≤m≤2.5，
综上所述，m≤-3或2≤m≤2.5．

点评本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

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17．设等比数列{a_n}的前n项和S_n，若a₂₀₁₅=3S₂₀₁₄+2016，a₂₀₁₄=3S₂₀₁₃+2016，则公比q=（　　）

14．已知命题$p：?x∈R，{（{\frac{1}{10}}）^x}≤0$，若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）

	A．	函数y=-2x²+x在[1，3）上单调递减		B．	ln3＞1
	C．	若A∩B=A，则B⊆A		D．	lg2+lg3=lg5

1．双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的（　　）

	A．	实轴长为$2\sqrt{5}$，虚轴长为4，渐近线方程为$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，离心率$e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
	B．	实轴长为$2\sqrt{5}$，虚轴长为4，渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$，离心率$e=\frac{9}{5}$
	C．	实轴长为$2\sqrt{5}$，虚轴长为4，渐近线方程为$y=±2\sqrt{5}x$，离心率$e=\frac{6}{5}$
	D．	实轴长为$2\sqrt{5}$，虚轴长为8，渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$，离心率$e=\frac{6}{5}$

11．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）