题目内容
5．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{2}{9}$ | C． | $-\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cosα的值，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．
解答 解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴cosα=1-2sin2$\frac{α}{2}$=1-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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16．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，二面角A1-ED-F的正弦值$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点，
20．函数f（x）的定义域为R，且满足f（1）=2，f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
17．设a，b，c为非零实数，则x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$的所有值所组成的集合为（ ）
| A． | {0，4} | B． | {-4，0} | C． | {-4，0，4} | D． | {0} |