题目内容

15．下面哪些变量是相关关系（　　）
A．出租车车费与形式里程B．房屋面积与房屋价格
C．身高与体重D．铁块的体积与质量

分析 根据相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性，由此判断选项中的变量关系即可．

解答 解：出租车车费与行驶里程是一种确定的关系，是函数关系，∴A错误；
房屋面积与房屋的价格是一种确定的关系，是函数关系，∴B错误；
身高与体重是一种正相关关系，∴C正确；
铁块的体积与质量是一种确定的关系，是函数关系，∴D错误．
故选：C．

点评 本题考查了函数关系与相关关系的判断问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．求函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+log2（x2+4x-5）的定义域．
6．下列各函数为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数的是（　　）
A．y=x+3B．y=x2+xC．y=x|x|D．y=-|x|
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），过点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（-a，0）斜率为k的直线交椭圆于点N，直线NO（O为坐标原点）交椭圆于另一点P，若k∈[$\frac{1}{2}$，1]，求△PMN面积的最大值．
10．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+$\frac{a}{x}$+b，g（x）=kx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+e-3=0（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞g（x），求k的取值范围．
20．已知函数f（x）=log2（2x）•log2（4x），且$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）若令t=log2x，求实数t的取值范围；
（3）将y=f（x）表示成以t（t=log2x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．
7．某大学数学系共有本科生4500人，其中大一、大二、大三、大四的学生人数比为5：4：3：1，若用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽大二的学生（　　）
A．80人B．60人C．40人D．20人
4．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1，则f（-2）=-9．
5．（2x-3y）2015的展开式中，所有项系数之和为-1．

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