题目内容
4．在数列{an}中，“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由“|an+1|＞an”?an+1＞an；或-an+1＞an．由数列{an}为递增数列?|an+1|≥an+1＞an．即可判断出结论．
解答 解：由“|an+1|＞an”?an+1＞an；或-an+1＞an充分性不成立，
由数列{an}为递增数列?|an+1|≥an+1＞an成立，必要性成立，
∴“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了数列的单调性、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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一几何体的三视图如图所示
12．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距为8，则m的值等于（ ）
| A． | 36或4 | B． | 6 | C． | $2\sqrt{21}$ | D． | 84 |
如图，圆O的半径为2，圆上一点P从A出发，绕着点O顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影为M，记f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函数f（x）的图象大致为（ ）
16．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调区间是（ ）
| A． | [4k+1，4k+3]（k∈Z） | B． | [2k+1，2k+3]（k∈Z） | C． | [2k+1，2k+2]（k∈Z） | D． | [2k-1，2k+2]（k∈Z） |