题目内容

19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，则z=-2x+3y的取值范围是[-6，15]．

分析 由题意作平面区域，化简z=-2x+3y为y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，从而结合图象求解．

解答 解：由题意作平面区域如下，
化简z=-2x+3y为y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
故结合图象可知，
在点B（3，0）处有最小值，在点C（-3，3）处有最大值，
故-2×3+3×0≤z≤-2×（-3）+3×3，
即z∈[-6，15]，
故答案为：[-6，15]．

点评 本题考查了线性规划的应用及数形结合的思想应用．

练习册系列答案
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9．如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是（　　）
A．近三年该市生产总值为负增长
B．近三年该市生产总值为正增长
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（Ⅰ）求椭圆W的方程；
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C．?n∈N*，Sn＜an+1
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