题目内容
6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分但不必要条件 | ||
| C． | 必要但不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据两向量平行与两向量方向相同的关系，结合充分与必要条件的定义，进行判断即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则
“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”时，“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反”，充分性不成立；
“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同”时，“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”，必要性成立；
所以是必要不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了两向量平行与方向相同的关系，也考查了充分与必要条件的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（ ）
| A． | an=2n | B． | an=n2+n+2 | ||
| C． | an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$ | D． | an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$ |
一块边长为8cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，E为棱SA的中点，则DE与SC所成角的正切值为$\frac{6\sqrt{2}}{5}$．
15．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan（2π-α）的值为（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
16．若直线a∥平面α，直线b在平面α内，则直线a与b的位置关系为（ ）
| A． | 一定平行 | B． | 一定异面 | ||
| C． | 一定相交 | D． | 可能平行、可能异面 |