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要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,求电视塔的高度.


如图,设电视塔AB的高为xm,则在Rt△ABC中,由∠ACB=45°得BCx.

在Rt△ABD中,∠ADB=30°,

BCx.

在△BDC中,由余弦定理,得

BD2BC2CD2-2BC·CD

·cos120°,

即(x)2x2+402-2·x·40·cos120°,

解得x=40,∴电视塔高为40米.

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