题目内容
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
过点
，且在
点处的切线斜率为2.
（1）求
的值；
（2）证明：
（1）
（2）见解析。
解析试题分析：(1)
由已知条件得
解得
----------------6分
（2）
的定义域为
，
由(1)知，
设
则
当
时，
；当
时，
所以
在上
单调增加，在
上单调减少。
而
，故当
时，
，
即 ------------12分
考点：本题考查导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性和最值。
点评：做此题的关键是把证明“”转化为“证明函数y=f（x）-（2x-2）的最大值不超过0”，然后利用导数研究函数的单调性，可得此函数的最大值．
练习册系列答案
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在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
的取值范围;
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
，
，
.
时，若函数
在区间
上是单调增函数，试求
的取值范围；
时，直接写出（不需给出演算步骤）函数
（
）的单调增区间；
，使函数
，
（
）在
处取得最小值，试求实数
的最大值.
,
,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性. 
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．试求
，
，
的值。
的图像与直线
相切于点
.
的值；
的单调性.
的导数.
在区间［0，3］上的积分.
满足满足
；
，求
的最大值.
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）