题目内容
有下列命题：
（1）f（x）=sin（2x+
）的图象关于直线x=
对称；
（2）函数f（x）=4cos（2x+
）的图象关于点（-
π，0）对称；
（3）函数f（x）=tan（2x-
）的图象的所有对称中心为（
+
，0），k∈Z；
（4）如函数f（x）=4cos（2x+
），则由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
（5）函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数的充要条件是φ=kπ+
，k∈Z．
其中正确的命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）
（1）f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
（2）函数f（x）=4cos（2x+
| π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
（3）函数f（x）=tan（2x-
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
（4）如函数f（x）=4cos（2x+
| π |
| 3 |
（5）函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数的充要条件是φ=kπ+
| π |
| 2 |
其中正确的命题的序号是
考点：命题的真假判断与应用
专题：三角函数的求值,简易逻辑
分析：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了三角函数的图象和性质，我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
解答：
解：对于（1），当x=
时，f（x）=sin（2×
+
）=1，取得最大值，故（1）正确；
对于（2），当x=-
π时，f（x）=4cos（2×-
π+
）=0，故（2）正确；
对于（3），函数f（x）=tan（2x-
）的图象的所有对称中心为（
+
，0），k∈Z，故（3）错误；
对于（4），函数f（x）=4cos（2x+
）的周期为π，由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是
的整数倍，故（4）错误；
对于（5），函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数的充要条件是sinφ=0，即φ=kπ，k∈Z，故（5）错误；
故答案为：（1）（2）
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
对于（2），当x=-
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| π |
| 3 |
对于（3），函数f（x）=tan（2x-
| π |
| 3 |
| kπ |
| 4 |
| π |
| 6 |
对于（4），函数f（x）=4cos（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
对于（5），函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数的充要条件是sinφ=0，即φ=kπ，k∈Z，故（5）错误；
故答案为：（1）（2）
点评：本题考查了三角函数的性质，做题时应认真审题，避免错误．
练习册系列答案
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| 6 |
| CD |
| π |
| 12 |
A、ω=
| ||||
B、ω=
| ||||
C、ω=2，φ=
| ||||
D、ω=2，φ=
|