Question

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₂a₄=16，a₂+a₄=10，那么S₆=

1. A.
   64
2. B.
   63
3. C.
   32
4. D.
   31

Answer 1

C
分析：由a₂a₄=16，a₂+a₄=10，知a₂，a₄是方程x²-10x+16=0的两个根，再由等比数列{a_n}的公比q＞1，a₂=2，a₄=8，由此求出a₁=1，q=2，从而得到S₆=a₁×q⁵=32．
解答：∵a₂a₄=16，a₂+a₄=10，
∴a₂，a₄是方程x²-10x+16=0的两个根，
∵等比数列{a_n}的公比q＞1，
∴a₂=2，a₄=8，
∴，
∴a₁=1，q=2，
∴S₆=a₁×q⁵=32．
故选C．
点评：本题考查等比数列前n项和公式和通项公式的应用，是基础题．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要认真审题，仔细解答．