题目内容
9．已知f（cosx）=sin3x，则f（sin20°）的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 f（sin20°）=f（cos70°）=sin210°，由此能求出结果．
解答 解：∵f（cosx）=sin3x，
∴f（sin20°）=f（cos70°）=sin210°=-sin30°=-$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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20．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=$\vec a$•$\vec b$，且f（x）的最小正周期是π，则ω=（ ）
| A． | ω=1 | B． | ω=2 | C． | ω=$\frac{1}{2}$ | D． | ω=$\frac{2}{3}$ |
4．设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2-x）时，当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}-1$，若（-2，6）在区间内关于x的方程xf（x）-loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{4}，1）$ | B． | （1，4） | C． | （1，8） | D． | （8，+∞） |
14．已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，则a的值是（ ）
| A． | $\frac{19}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | 3 |
如图，在四面体ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，AD的中点，
18．若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1}，则∁R（A∩B）=（ ）
| A． | R | B． | （-∞，0]∪[2，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，0] |
19．为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为5.25吨．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |