题目内容
（如图）CD是BC的延长线，AB=BC=CA=CD=a，DM与AB，AC分别交于M点和N点，且∠BDM=α．求证：
．，
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【答案】分析：由题意及图形作ME⊥DC于E，由△ABC是等边三角形，在直角△MBE中利用正切的定义即可；同理，过N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中也可求得CN．
解答：证明：证作ME⊥DC于E，由△ABC是等边三角形，在直角△MBE中，
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∴
，∴
．
类似地，过N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可证：
点评：此题考查了学生的识图能力，还考查了解三角形及正切函数定义，还考查了学生的计算能力．
解答：证明：证作ME⊥DC于E，由△ABC是等边三角形，在直角△MBE中，
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，∴．类似地，过N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可证：
点评：此题考查了学生的识图能力，还考查了解三角形及正切函数定义，还考查了学生的计算能力．
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