Question

函数f(x)=(m²+m).____________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

Answer 1

构建问题：已知f(x)=(m²+m)，当m取什么值时，（1）f(x)是正比例函数；（2）f(x)是反比例函数；（3）在第一象限内它的图象是上升曲线？

解析：（1）令m²-2m-1=1,得m²-2m-2=0.

∴m=1±,此时m²+m≠0.

（2）令m²-2m-1=-1,得m²-2m=0.

∴m₁=0,m₂=2.

当m=0时，m²+m=0，不适合题意.

∴m=2.

（3）由题意，得

∴

∴m＜-1或m＞1+.