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关于x的不等式
>1(0<a<1)的解集为________.
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对于问题:“已知关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax
2
-bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)
2
+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax
2
-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为
.
已知:f(x)=lg(1+x)-x在[0,+∞)上是减函数,解关于x的不等式
lg(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
>lg2-1
.
选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log
2
a(其中a>0).
(1)当a=4时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围.
研究问题:“已知关于x的不等式ax
2
-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx
2
-bx+a>0”,有如下解法:由ax
2
-bx+c⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)
2
>0,令y=
1
x
,则
y∈(
1
2
,1)
,所以不等式cx
2
-bx+a>0的解集为(
1
2
,1).类比上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-3,-2)∪(1,2),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集为
(-1,-
1
2
)∪(
1
3
,
1
2
)
(-1,-
1
2
)∪(
1
3
,
1
2
)
.
已知奇函数
f(x)=
a•
2
x
+b
2
x
-1
的反函数f
-1
(x)的图象过点A(-3,1).
(1)求实数a,b的值;
(2)解关于x的不等式f
-1
(x)>-1.
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