题目内容

设命题p:函数的定义域为R;

命题不等式恒成立；

如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

命题p:               ………3分

 命题q: ∵m∈[-1,1],∴∈[2,3].

∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,

∴a≥6或a≤-1.

故命题为真命题时,a≥6或a≤-1.              ………6分

 命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题,则p.q一真一假………7分

（1）   若p真q假，则      ………10分

   （2）     若p假q真，则     ………13分

   综上（1）（2）所述：为所求的取值范围. ………14分

练习册系列答案
相关题目
给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
1
x
在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是
 
．（请把正确的序号全部填上）
给出下列命题：
①函数y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)的图象的一个对称中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ为实数，且（
a
+λ
b
）∥
c
，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）
（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
上述命题中错误的个数是（　　）
已知a＞0且a≠1．设命题p：函数y=ax是定义在R上的增函数；命题q：关于x的方程x2+ax+1=0有两个不等的负实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
给出下列命题：
①函数的最小正周期是
②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么
③函数的图象的一个对称中心是
④已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，且（+λ）∥，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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