Question

给出下列命题：
①函数的最小正周期是
②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么
③函数的图象的一个对称中心是
④已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，且（+λ）∥，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据正切函数的最小正周期是π，判断①是否正确；
利用三角函数定义，r=|5a|，用定义验证②是否正确；
令x=-，求2x-，验证③是否正确；
利用向量的线性运算与共线的坐标表示求解，判断④的正确性；
利用奇函数的性质f（1）与f（-1）的关系求解即可．
解答：解：根据正切函数的最小正周期，①√；
∵根据三角函数定义 cosα=，当a＜0时cosα=，∴②×；
∵x=-⇒2x-=-，∴③√；
∵+λ=（1+λ，2），∵（+λ）∥⇒λ=，∴④×；
∵f（1）=-f（-1）=-（2+1）=-3，∴⑤√；
故选C
点评：本题考查了三角函数的定义，平面向量共线的坐标表示，三角函数的对称中心、周期问题，以及函数奇偶性的应用．=（x₁，y₁），=（x₂，y₂）；∥?x₁y₂-x₂y₁=0．