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对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数
,则给出下列四个命题:①函数
的定义域是R,值域为[0,1];②方程
有无数个解;③函数
是周期函数;④函数
是增函数.其中正确的序号是 ( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
函数
,则集合
中元素的个数有 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
若函数y=log
a
|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,
+∞)上的单调性为 ( )
A.先增后减
B.先减后增
C.单调递增
D.单调递减
设函数
在
处连续,则实数
的值为 。
.已知函数
满足,
则
=
A.
B.
C.
D.
、已知定义域为
的函数
在
上为减函数,且函数
为偶函数,则( )
A.
>
B.
>
C.
>
D.
<
.若
则
的解集是
(14分)
是定义在R上的函数,对
都有
,且当
时,
。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的减函数;
(3)求
在
上的最值。
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