题目内容
函数
，则集合
中元素的个数有 （ ）
，则集合中元素的个数有 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
C
解：当x≤0时，若f（x）=x2=0，则x=0，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-
，
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=π，则sinx=
，则x=
，
又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-，或x=0，或x=，或，或x=π
故选：C
点评：本题考查的知识点是集合中元素的个数及分段函数的函数值，其中根据分段函数的解析式，利用分类讨论的思想构造关于x的方程是解答本题的关键
当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=0，则sinx=0，则x=π
当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-
，当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=π，则sinx=
，则x=，又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-
，或x=0，或x=，或，或x=π故选：C
点评：本题考查的知识点是集合中元素的个数及分段函数的函数值，其中根据分段函数的解析式，利用分类讨论的思想构造关于x的方程是解答本题的关键
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
.
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值；
在定义域D内是奇函数，求证： 
；
，且在[1，3]上
，求实数
的值；
在
上恒成立，求
的取值范围.
，若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
，则
=( )
上的函数
满足
，且当
时，
．
； 
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
，则称函数
是轮换对称函数，下面命题正确的是 
不是轮换对称函数．
是轮换对称函数．
都是轮换对称函数，则函数
也是轮换对称函数．
、
、
是
的三个内角， 则
为轮换对称函数．
，则
在区间
上是增函数，那么区间
