题目内容
1．一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，那么tan（A+C）的值是$-\sqrt{3}$．分析 一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，可得A+C=2B，又 A+B+C=π，解出即可得出．
解答 解：∵一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，
∴A+C=2B，又 A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\sqrt{3}$．
点评 本题考查了等差数列的定义、三角形内角和定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -3 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
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| A． | f（x）单调递增，f（x）＜0 | B． | f（x）单调递增，f（x）＞0 | C． | f（x）单调递减，f（x）＜0 | D． | f（x）单调递减，f（x）＞0 |