求下列函数的导数:(x+3),(2)y=e-xsin2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．求下列函数的导数：
（1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）y=e^-xsin2x．

分析根据函数的导数公式进行求导即可．

解答解：（1）y=（x²+3x+2）（x+3）=x³+6x²+11x+6，∴y′=3x²+12x+11．
（2）y′=（-e^-x）sin 2x+e^-x（cos 2x）×2=e^-x（2cos 2x-sin 2x）．

点评本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的运算法则是解决本题的关键．比较基础．

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$\frac{8}{3}$π

$\frac{8\sqrt{6}}{27}$π

$\frac{16}{3}$π

$\frac{32\sqrt{6}}{27}$π

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[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

（0，$\frac{π}{6}$]

（0，$\frac{π}{3}$]