题目内容
3．由曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为$\frac{9}{2}$．分析 联立方程组求出积分的上限和下限，结合定积分的几何意义即可得出结果．
解答 
解：作出两条曲线对应的封闭区域，如右图：
再联立方程$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=x+2}\end{array}\right.$，解得x=-1或x=2，
根据定积分的几何意义，所求阴影部分的面积：
S阴影=${∫}_{-1}^{2}$（x+2-x2）dx
=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评 本题主要考查了定积分的实际应用，作出对应的区域，求出积分上限和下限是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+3上任一点，则|MN|的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ |
11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），直线l过不同的两点（a，0），（$\frac{a+b}{2}$，$\frac{{ab-{b^2}}}{2a}$），若坐标原点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}c}}{4}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | 2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
18．某高中有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$为样本容量）
随机变量K2的概率分布：
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 45 | 55 |
| 乙班 | 20 | 30 | 55 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$为样本容量）
随机变量K2的概率分布：
| p（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．为研究造成死亡的结核病类型与性别的关系，取得如下资料：
由此你能得出什么结论．
| 男 性 | 女 性 | |
| 呼吸系统结核 | 3 534 | 1 319 |
| 能造成死亡的结核病类型 | 270 | 252 |
15．函数y=b+asinx（a＜0）的最大值为-1，最小值为-5，则y=tan（3a+b）x的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{2π}{9}$ | B． | $\frac{π}{9}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |