题目内容

16．在平行四边形ABCD中，O是对角线交点．下列结论中不正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$C．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$

分析 可画出图形，根据平行四边形的定义，及对角线的关系，以及相等向量的概念，向量加法的平行四边形法则，向量加法、减法和数乘的几何意义，便可判断每个选项结论的正误，从而找出正确选项．

解答 解：如图，

A．AB∥DC，且AB=DC，∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，即该结论正确；
B.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，∴该结论正确；
C.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$，∴该结论正确；
D．根据向量减法的几何意义，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$，∴该结论错误．
故选D．

点评 考查平行四边形的定义，清楚平行四边形的对角线互相平分，向量加法、减法和数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，以及相等向量和相反向量的定义．

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