题目内容
实验室某一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=4sin（
t-
），t∈[0，24]．
（1）求实验室这一天上午10点的温度；
（2）当t为何值时，这一天中实验室的温度最低．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
（1）求实验室这一天上午10点的温度；
（2）当t为何值时，这一天中实验室的温度最低．
考点：在实际问题中建立三角函数模型
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：（1）依题意t=10时，f（10）=4sin（
×10-
）=4，从而解得；
（2）因为t∈[0，24]，所以-
≤
t-
≤
，从而令
t-
=
求得最小值及最小值点．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
（2）因为t∈[0，24]，所以-
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解答：
解：（1）依题意f（t）=4sin（
t-
），t∈[0，24]；
实验室这一天上午10点，即t=10时，f（10）=4sin（
×10-
）=4，
所以上午10点时，温度为4℃．
（2）因为t∈[0，24]，
所以-
≤
t-
≤
，
故当
t-
=
时，即t=22时，
y取得最小值，ymin=-4；
故当t=22时，这一天中实验室的温度最低．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
实验室这一天上午10点，即t=10时，f（10）=4sin（
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
所以上午10点时，温度为4℃．
（2）因为t∈[0，24]，
所以-
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故当
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
y取得最小值，ymin=-4；
故当t=22时，这一天中实验室的温度最低．
点评：本题考查了三角函数的应用及最值问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E：方程（x-y）2+（xy-1）2=0的曲线是（ ）
| A、一条直线和一条双曲线 |
| B、两条双曲线 |
| C、两个点 |
| D、以上答案都不对 |
在直角坐标系中，函数f（x）=sinx-
的图象可能是（ ）
| 1 |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |