Question

设θ∈(

π

2

，π)，则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是

 

Answer 1

分析：直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，然后根据θ∈(

π

2

，π)求出倾斜角．

解答：解：直线xcosθ+ysinθ-1=0的斜率为-cotθ，直线的倾斜角为α，
所以tanα=-cotθ=-tan（

π

2

-θ）=tan(θ -

π

2

)
因为θ∈(

π

2

，π)，所以α=θ -

π

2

故答案为：θ -

π

2

点评：本题考查直线的斜率，直线的倾斜角，考查诱导公式和计算能力，是基础题．