Question

已知ξ的分布列如图所示设η=2ξ+1，则Eη=

 

ξ	1	2	3
P	1 2	1 6	b

Answer 1

分析：先由求期望的公式求出Eξ，再由Eη=2Eξ+1，求出Eη

解答：解：由题意可得b=

1

3

故Eξ=1×

1

2

+2×

1

6

+3×

1

3

=

11

6

∴Eη=2Eξ+1=2×

11

6

+1=

14

3

故答案为

14

3

点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，解题的关键是掌握住分布列的性质，期望的求法公式及两个变量间有线性关系时，它们的期望之间的线性关系，本题知识性较强，属于基本概念与基本技能题，给出分布列求期望与方差是近几年高考中常出现的题目，题型是老题了．