题目内容

设α∈{-2，-1，1，2}，则使函数y=xα为偶函数的所有α的和为
0
0
．
分析：根据幂函数的性质可知当α为偶数时，函数y=xα为偶函数，即可求出满足条件的α，再求出所有α的和即可．
解答：解：符合题意使函数y=xα为偶函数的α为-2和2，
则-2+2=0．
故答案为：0
点评：本题主要考查了幂函数的奇偶性，幂函数在高考中都以小题的形式出现，属于基础题．
练习册系列答案
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设α∈{-2，-1，0，1，2，3，
1
2
，
1
3
}，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为
 
．
设α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
设α∈{-2，-1，  
12
，  1，  2，  3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为
 
．
设α∈{-2，-1，-
1
2
，
1
2
，1，2}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（　　）

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