题目内容
15．设集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，则A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．分析 由绝对值不等式的解法求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．
解答 解：由|x-2|≥1得x-2≥1或x-2≤-1，
解得x≥3或x≤1，则集合A=（-∞，1]∪[3，+∞），
由$\frac{1}{x}＜1$ 得$\frac{1-x}{x}＜0$，则x（1-x）＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，则集合B=（-∞，0）∪（1，+∞），
所以A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，0）∪[3，+∞）．
点评 本题考查了交集及其运算，以及绝对值、分式不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=f（log2x）的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，4） | C． | （4，16） | D． | （$\frac{1}{4}$，1） |
4．函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$-2ax+2a+1图象经过四个象限的必要而不充分条件是（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$＜x＜-$\frac{1}{3}$ | B． | -2＜a＜0 | C． | -$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$ | D． | -1＜a＜-$\frac{1}{2}$ |