Question

3．已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （1，4）
• C． （4，16）
• D． （$\frac{1}{4}$，1）

Answer 1

分析 由函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），求出f（x）的定义域，进一步求得函数y=f（log₂x）的定义域．

解答 解：∵函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），即x∈（0，2），
得x+2∈（2，4），
∴f（x）的定义域为（2，4）．
由2＜log₂x＜4，得4＜x＜16．
∴函数y=f（log₂x）的定义域为（4，16）．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．