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若幂函数f(x)的图象过点(
,
),则函数g(x)=
f(x)的单调递减区间为( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,-2)
C.(-2,-1)
D.(-2,0)
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D
试题分析:设幂函数
,因为图象过点(
,
),所以
,所以
,故
,令
得,
,故单调减区间为
,选D.
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已知函数
,其中
,
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论
的单调性;
(3)若
有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
已知函数
.
(1)证明:
;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
已知
,函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
(2)记函数
,若
的最小值是
,求函数
的解析式.
函数
,过曲线
上的点
的切线方程为
.
(1)若
在
时有极值,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,求
在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数
在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,若
在区间
上的最小值为
,求
的取值范围.
函数
的最小值为______.
函数
的单调减区间为
.
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