题目内容
4．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$（x≠1且x≠3）的值域为（ ）| A． | [$\frac{1}{3}$，+∞） | B． | [-1，0）∪（0，+∞） | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪（0，+∞） |
分析 结合二次函数的图象和性质，分析出分母的取值范围，进而可得函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$（x≠1且x≠3）的值域．
解答 解：∵x2-4x+3≥-1，
当x≠1且x≠3时，x2-4x+3≠0，
故x2-4x+3∈[-1，0）∪（0，+∞），
故函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$（x≠1且x≠3）的值域为（-∞，-1]∪（0，+∞），
故选：D
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的值域，难度中档．
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14．椭圆的两个焦点分别为F1（-1，0）和F2（1，0），若该椭圆与直线x+y-3=0有公共点，则其离心率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$-1 | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{10}$ |
已知${a_n}=2n（n∈{N^*}）$，把数列{an}的各项按如图的规律排成一个三角形数阵，记F（p，q）表示第p行从左至右的第q个数，则F（8，6）的值为110．
12．若将函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象上的每一个点都向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（ ）
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| C． | [kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z） |
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18．“a＞b”是“a2＞b2”的__________条件（ ）
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| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |