Question

∫

π 2 π 6

cos2xdx=

-

3

4

．

Answer 1

分析：由定积分运算性质，得

∫

π 2 π 6

cos2xdx=

1

2

∫

π 2 π 6

cos2xd2x，再求出cos2x的原函数，利用微积分基本定理加以计算，可得所求的积分值．

解答：解：根据题意，可得

∫

π 2 π 6

cos2xdx=

1

2

∫

π 2 π 6

cos2xd2x
=

1

2

sin2x

|

π 2 π 6

=

1

2

（sinπ-sin

π

3

）=-

1

2

sin

π

3

=-

3

4

故答案为：-

3

4

点评：本题通过求一个定积分的值，考查了定积分计算公式和积分的运算性质、微积分基本定理等知识，属于基础题．