Question

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁（3-i）=z₂（1+3i），|z₁|=，求z₁．

Answer 1

【答案】分析：复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，设出z₁=a+bi，可以化简z₁（3-i）=z₂（1+3i），|
利用复数相等，和|z₁|=，可求z₁．
解答：解：设z₁=a+bi，则z₂=-a+bi，
∵z₁（3-i）=z₂（1+3i），且|z₁|=，
∴
解得
则z₁=1-i或z₁=-1+i．
点评：本题考查复数的运算，是基础题．