题目内容

已知关于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在区间[0，
2π
3
]上存在二个根，则实数a的取值范围是______．
由x∈[0，
2π
3
]，则 x+
π
6
∈[
π
6
，
5π
6
]，由关于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在区间[0，
2π
3
]上存在二个根，
可得 sin（x+
π
6
）=
a-1
2
  在区间[0，
2π
3
]上存在二个根，
∴
1
2
≤
a-1
2
＜1，即 1≤a-1＜2，解得 2≤a＜3，
故实数a的取值范围是[2，3）．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．
已知关于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求这两个实根的和．
已知关于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在区间[0，
2π
3
]上存在二个根，则实数a的取值范围是
[2，3）
[2，3）
．
已知关于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．

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