题目内容
当k为何值时，直线l：y=kx+5 与圆（x-1）2+y2=1相切，并求出切点坐标．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：利用圆心C到直线l的距离等于半径，可求k，从而可求出切点坐标．
解答：
解：∵圆C（x-1）2+y2=1的圆心坐标为（1，0），半径为1
直线l：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0
则圆心C到直线l的距离d=
，
∵直线l：y=kx+5 与圆（x-1）2+y2=1相切，
∴d=
=1，∴k=-
时，直线l与⊙C相切．
∴切线方程为y=-
x+5，代入（x-1）2+y2=1，整理可得x=
，
∴y=
，
∴切点坐标为（
，
）．
直线l：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0
则圆心C到直线l的距离d=
| |k+5| | ||
|
∵直线l：y=kx+5 与圆（x-1）2+y2=1相切，
∴d=
| |k+5| | ||
|
| 12 |
| 5 |
∴切线方程为y=-
| 12 |
| 5 |
| 25 |
| 13 |
∴y=
| 5 |
| 13 |
∴切点坐标为（
| 25 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法及等价条件是解答的关键．
练习册系列答案
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下列复数模大于3，且对应的点位于第三象限的为（ ）
| A、z=-2-i |
| B、z=2-3i |
| C、z=3+2i |
| D、z=-3-2i |
已知复数z=1-i（i为虚数单位），z的共轭复数为
，则（ ）
. |
| z |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数f（x）=