函数y=Asin为偶函数的充要条件是( )A．φ=$\frac{π}{2}$+2kπB．φ=$\frac{π}{2}$+kπC．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπD．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为偶函数的充要条件是（　　）

A．

φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

B．

φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

C．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

D．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

分析根据三角函数的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答解：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为偶函数，则φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故选：B．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数偶函数的性质是解决本题的关键．

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