题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量
，
，
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求角A的值．
（1）
（2）
.
解析试题分析：解题思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三边的关系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角关系进行消元，使其变为关于角A的式子，再恒等变形求角的正弦值，结合角的范围求角.规律总结：对于以平面向量为载体考查三角函数问题，要正确利用平面向量知识化为三角函数关系式，再利用三角函数的有关公式进行变形.
注意点：利用三角函数值求角时，一定要结合角所在的范围求角.
试题解析：(1) 由
整理得
即
又
又因为
，
所以
(2) 因为，所以
故
由
即
，
所以
.
即
.
因为
故
所以
.
考点：1.平面向量垂直的判定；2余弦定理；3.三角恒等变换.
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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的内角
所对边的长分别是
，且
的值； （Ⅱ）求
的值.
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
，
，求
．
，
，
是的内角，
，
，
分别是其对边长，向量，，.
，
，
，其中A，B，C分别为△ABC的三边
，
，
所对的角．
，且S△ABC＝
，求边c的长
，
，求三角形ABC的面积.
，
，
分别是△ABC的角
，
，
的对边，
,
且
.
，
，求
，求角A；（2）若
，求△ABC的面积．
中，
为角
所对的边，且
.
的值；
，则求
的取值范围.